Enunciado

Nos exercícios de 21 a 28, ache χ e α para a curva dada no ponto cujo valor de θ é o indicado. Faça um esboço da curva e mostre χ e α .

24. r = 4 s e n θ 2 ; θ = π 3

Passo 1

O enunciado nos pede para achar o ângulo χ que é dado pela equação:

t g χ = r d r d ϑ

Encontrando esse ângulo poderemos obter α .

Passo 2

Fazendo então primeiro d r d θ :

d r d θ = 2 c o s θ 2

E a equação de χ se escreve:

t g χ = 4 s e n θ 2 2 c o s θ 2 = 2 t g θ 2

Como θ = π 3 :

t g χ = 2 t g π 6 = 2 3 3

χ = 0,86

Como α > θ , a equação de α será:

χ = α - θ

α = χ + θ

α = 0,86 + π 3 ≅ 1,91

Passo 3

O esboço ficará:

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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