Nos Exercícios 23-34, encontre f_x, f_y. f_z. Passo 1 f x , y , z = e - x 2 + y 2 + z 2 ∂ f ∂ x , ∂ f ∂ y , ∂ f ∂ z Para encontrar ∂ f ∂ x trataremos y e z como constantes e usaremos regras conhecidas de diferenciação. Da mesma forma, para encontrar ∂ f ∂ y trataremos x e z como constantes, e para encontrar trataremos x e y como constantes. ∂ f ∂ x = ∂ ∂ x e - x 2 + y 2 + z 2 = e - x 2 + y 2 + z 2 ∂ ∂ x - x 2 + y 2 + z 2 = = - e - x 2 + y 2 + z 2 ( 2 x + 0 + 0 ) = - 2 x e - x 2 + y 2 + z 2 Passo 2 ∂ f ∂ y = ∂ ∂ y e - x 2 + y 2 + z 2 = e - x 2 + y 2 + z 2 ∂ ∂ y - x 2 + y 2 + z 2 = = - e - x 2 + y 2 + z 2 ( 0 + 2 y + 0 ) = - 2 y e - x 2 + y 2 + z 2 ∂ f ∂ z = ∂ ∂ z e - x 2 + y 2 + z 2 = e - x 2 + y 2 + z 2 ∂ ∂ z - x 2 + y 2 + z 2 = = - e - x 2 + y 2 + z 2 ( 0 + 0 + 2 z ) = - 2 z e - x 2 + y 2 + z 2 Resposta ∂ f ∂ x = - 2 x e - x 2 + y 2 + z 2 , ∂ f ∂ y = - 2 y e - x 2 + y 2 + z 2 , ∂ f ∂ z = - 2 z e - x 2 + y 2 + z 2 MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETAExercícios de Livros RelacionadosCalcular as derivadas parciais de 1ª ordem.h(u, v, w, t) = u^2 + v^2 - ln(wt)Calcular as derivadas parciais de 1ª ordem.g(w, t, z) = raiz(w^2 + t^2 + z^2)Calcular as derivadas parciais de 1ª ordem.w = (1/z) \* ln(x^2 + y^2)Calcular as derivadas parciais de 1ª ordem.f(x, y, z) = x sen yz + y sen xzCalcular as derivadas parciais de 1ª ordem.T(x, y, z) = xyz / raiz(x^2 + y^2 + z^2)Ver TambémVer tudo sobre Funções de Várias VariáveisLista de exercícios de Derivadas ParciaisVer exercício 14.4 - 9Ver exercício 14.3 - 32