Enunciado

Nos Exercícios 35-40, encontre a derivada parcial da função em relação a cada variável

Passo 1

Nesta tarefa, recebemos uma função de duas variáveis e somos solicitados a encontrar suas derivadas parciais em relação a cada variável.

A função dada depende de cinco variáveis:

c , h , k , m , q .

A derivada parcial em relação a x é calculada tratando toda a função como uma função de x e derivando em relação a x enquanto as outras variáveis são tratadas como constantes.

O procedimento é exatamente o mesmo para a variável y - tratamos toda a função como uma função de y e todas as outras variáveis como constantes.

O procedimento é exatamente o mesmo para quaisquer outras variáveis - tratamos a função inteira como uma função daquela variável em particular e todas as outras variáveis como constantes.

Tenha em mente que, ao calcular derivadas parciais, todas as regras de diferenciação de variável única ainda se aplicam (regra do produto, regra da cadeia, linearidade etc.).

Passo 2

∂ A ∂ c = ∂ ∂ c k m q + c m + h q 2 = m ∂ ∂ c c = m

∂ A ∂ c = m ∂ A ∂ h = q 2 ∂ A ∂ k = m q ∂ A ∂ m = k q + c ∂ A ∂ q = - k m q 2 + h 2

Resposta

∂ A ∂ c = m ∂ A ∂ h = q 2 ∂ A ∂ k = m q ∂ A ∂ m = k q + c ∂ A ∂ q = - k m q 2 + h 2

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Calcular as derivadas parciais de 1ª ordem.f ( x , y , z ) = (x^2 + y^2)/(z)
Calcular as derivadas parciais de 1ª ordem.f (x , y , z) = x^2 y z - x z
Calcular as derivadas parciais de 1ª ordem.f (x_1 , x_2 , x_3 , x_4 , x_5) = (E)/(x_1 - 2 x_2 - 3 x_3 + x_4 - x_5)
Seja f x , y = x 2 + y 2 + 1 ,s ex 2 + y 21 0 ,s ex 2 + y 2 ≥ 1 a) Esboçar o gráfico de f .b) Calcular, se existirem, ∂ f ∂ x ( 0 ,1 ) , ∂ f ∂ y 1 ,0 e ∂ f ∂ y ( 0 ,0 ) .
Seja f → a função vetorial definida por: f → u ,v = u . cos ⁡ v ,u . s e nv ,3 + u 2 Para 0 ≤ u ≤ 3 ,0 ≤ v ≤ 2 π .a) Determinar as curvas obtidas fazendo u = 3 e v = π 2 , respectivamente.