Enunciado

Nos Exercícios 53-60, esboce uma superfície de nível típica para a função.

f x ,   y ,   z = z

Passo 1

Oi galerinha, tudo bem com vocês? Vamos fazer esse exercício juntos?! Então, vem comigo!

No plano, os pontos onde uma função de duas variáveis independentes tem um valor constante f x ,   y = c formam uma curva no domínio da função. No espaço, os pontos onde uma função de três variáveis independentes tem um valor constante f x ,   y ,   z = c formam uma superfície no domínio da função.

O conjunto de pontos x ,   y ,   z no espaço onde uma função de três variáveis independentes tem um valor constante f x ,   y ,   z = c é chamado superfície de nível de f .

No nosso exercício, temos a seguinte equação:

f x ,   y ,   z = z

Passo 2

Se considerarmos que c = 1 :

z = 1

Essa função representa um plano no eixo z , no espaço. Considerando c = 1 , temos a seguinte curva:

Até mais pessoal, espero vocês em mais exercícios!

Resposta

Resposta no Passo 2.

Exercícios de Livros Relacionados

Esboce o gráfico da função.f (x , y) = 9 - x^2 - 9 y^2
Esboce o gráfico da função:f (x , y) = 2 - x
Esboce o gráfico da função.f (x , y) = 1 + 2 x^2 + 2 y^2
Determine e esboce o domínio da função.f (x , y) = sqrt(x^2 - y^2)
Faça um esboço de um mapa de contorno da função cujo gráfico está mostrado.