Nos Exercícios de 1 a 10, prove a identidade.

5) a \* cosh(x/2) = raiz((cosh(x) + 1) / 2)

Passo 1

Para provar a identidade precisamos lembrar que:

c o s h   2 x = 2 . c o s h ²   x - 1

Reorganizando:

c o s h   x = 2 . c o s h ²   ( x 2 ) - 1

Então:

c o s h ²   x 2 = c o s h   x + 1 2

Concluindo:

cosh  ⁡ ( x 2 ) = cosh ⁡ x + 1 2  

Não temos o símbolo ± antes da raiz por que a imagem de cosh ⁡ x é o conjunto de todos os números no intervalo [ 1 , + ∞ ) , ou seja, sempre positivo.

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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