Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 1 - 8ª Edição - James Stewart - Capítulo 2.5 - Ex. 69
Existe um número que é exatamente um a mais que seu cubo?
Passo 1
Bom galera, nesse exercício queremos descobrir se há um número que satisfaça a equação
Para isso, utilizaremos o teorema do valor intermediário.
Passo 2
Nossa função é uma função polinomial, portanto é contínua para qualquer intervalo que escolhermos. Dessa forma, para o intervalo , temos:
E
Passo 3
Dessa forma, pelo teorema do valor intermediário, sabemos que se , então existe um número tal que no intervalo .
Resposta
Como pelo teorema do valor intermediário , então existe um número tal que no intervalo e esse número é exatamente um a mais que seu cubo.
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