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A quantidade (em quilogramas) de café vendida por uma companhia para uma lanchonete ao preço de p dólares por quilogramas é dada por Q = f ( p ) .

  1. Qual o significado da derivada f ’ ( 8 ) ? Quais são suas unidades?
  2. f ‘ ( 8 ) é positivo ou negativo? Explique.

Passo 1

Bora para mais uma questão teórica e qualitativa sobre derivadas!

  1. Toda a derivada é uma taxa de variação – esse conceito tem que tá mais do que fixo na cabeça! f ( p ) representa a quantidade de café vendida, em quilogramas, e p o preço do café por quilograma. A derivada sempre relaciona como uma grandeza varia com relação a outra, beleza?
  2. Nesse caso, temos que a quantidade de café vendida varia de acordo com o preço do café. Logo, f ' ( 8 ) representará qual a mudança que ocorrerá nas vendas de café caso o preço seja p = 8   d ó l a r e s / k g . A unidade da derivada será, portanto:

    k g d ó l a r / k g = k g . k g d ó l a r = k g 2 d ó l a r

    Passo 2

  3. f ' ( 8 ) é um número negativo. Isso ocorre porque, conforme o preço de um produto sobe, no geral, menos as pessoas querem comprá-lo, sacou?

A derivada negativa diz que, conforme uma grandeza sobe, a outra caí – elas são inversamente proporcionais!

Resposta

  1. f ' ( 8 ) representará qual a mudança que ocorrerá nas vendas de café caso o preço seja p = 8   d ó l a r e s / k g . A unidade da derivada será k g 2 / d ó l a r
  2. f ' ( 8 ) é um número negativo. Isso ocorre porque, conforme o preço de um produto sobe, menor vai ser a procura sobre ele.

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