Enunciado

Explique a diferença entre mínimo local e mínimo absoluto.

Passo 1

O exercício pede para diferenciarmos um mínimo local de um mínimo absoluto.

Passo 2

Para entender a diferença vamos usar a seguinte figura:

Repara que temos dois pontos de mínimos: A e B . Repara também que B tem um valor menor que A , ou seja, B representa um mínimo global.

Agora se estivéssemos analisando apenas a região vermelha da função. Encontrariamos apenas A seria um mínimo. Ou seja, trata-se de um minimo local, pois temo um intervalo que não contem B . Como mostrado abaixo:

Formalmente dizemos que: um mínimo local é um ponto x = c tal que f c ≤ f ( x ) para todo x em uma vizinhaça de c , enquanto que um mínimo absoluto (ou global) é um ponot x = c tal que f c ≤ f ( x ) para todo x no domínio da função.

Resposta

Explicação.

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