Enunciado

Explique, em termos de aproximação linear ou diferencial, por que a aproximação é razoável.

4,02   ≈ 2,005

Passo 1

Oi oi, meu xuxuzinho!! Tudo bem com você??Vamos analisar o que nosso probleminha está falando. Bom, ele nos dá essa raiz e nos pede para calcular seu resultado através da aproximação linear e, assim, explicar por que é razoável. Viu, nem é tão difícil assim. E aii, partiu??

Passo 2

Nosso primeiro passo vai ser definir o tipo de função e a sua derivada.

y = f x = x

d y d x = 1 2 x

Agora, para x = 4 :

d x   = 0 , 02

d y = 1 2 4   . 0 , 02

d y =   0,005

Passo 3

Assim, temos:

4,02 = f 4,02

f 4,02 ≈ f 4 + d y

f 4,02 = 2 + 0,005  

f 4,02 = 2,005

Resposta

f 4,02 = 2,005

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