Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 7ª Edição - James Stewart- Ed: 7º - Capítulo 11.2 - Ex. 56
Expresse o número como uma razão de inteiros.
Passo 1
Para transformar isso numa razão de inteiros, ou uma fração, vamos pegar a parte fixa e somar em uma série que vai representar a parte que se repete. Essa série é uma série geométrica, que nós sabemos como encontrar o valor pela fórmula
Passo 2
Para esse numero, a parte fixa é o e o se repete infinitamente, assim
Ela inicia em , então a série não tá no formato de geométrica. Para resolver isso, vamos somar tirar um dos que vai fazer o expoente ficar e a série será geométrica
Passo 3
Aplicando a fórmula
Então
Fazendo o MMC
Simplificando por 3 no numerador e denominador
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Escreva as somas nos Exercícios 1-6 sem a notação sigma. Em seguida, calcule-as. ∑ k = 1 4 ( - 1 ) k cos k π
Expresse as somas nos Exercícios 11-16 em notação sigma. A forma de sua resposta dependerá da sua escolha quanto ao limite inferior do somatório. 1 + 4 + 9 + 16
Expresse as somas nos Exercícios 11-16 em notação sigma. A forma de sua resposta dependerá da sua escolha quanto ao limite inferior do somatório. 1 2 + 1 4 + 1 8 + 1 16
Qual das fórmulas a seguir não equivale às outras duas?a. ∑ k = 2 4 ( - 1 ) k - 1 k - 1 b. ∑ k = 0 2 ( - 1 ) k k + 1 c. ∑ k = - 1 1 ( - 1 ) k k + 2
Qual das seguintes alternativas expressa 1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32 ∑ k = 1 6 2 k - 1 ∑ k = 0 5 2 k ∑ k = - 1 4 2 k + 1