Enunciado
Cálculo - Um curso de Cálculo Volume 1 - 5ª Edição - Hamilton Luiz Guidorizzi - Capítulo 7.13 - Ex. 4m
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Expresse em termos de e de , onde é uma função diferenciável dada implicitamente pela equação
m)
Passo 1
Oi, galerinha! Para gente resolver a nossa derivada implícita vamos usar nossas habilidades com a regra da cadeia. Vamos derivar os dois membros da equação em relação a .
Montando a derivada dos dois lados da nossa equação ficamos com,
Agora é calcular!
Passo 2
Como estamos derivando em relação a , vamos considerar uma constante. Mas depois pela regra da cadeia vamos derivar em relação a também. Então fica assim,
Vamos deixar em evidencia :
Ajeitando,
Terminamos por aqui, te vejo na próxima resolução : )
Resposta
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