Faça a antidiferenciação

∫ sen ⁡ 3 t d t

Passo 1

Putz, aqui não temos nenhuma integral direto para fazer. Porque aquele 3 t está atrapalhando.

Vamos fazer:

3 t = a

Isso porque teremos:

d a = 3 d t → d t = d a 3

E a nossa integral vai ficar:

∫ sen ⁡ 3 t d t = ∫ sen ⁡ a d a 3 = 1 3 ∫ sen ⁡ a d a

Passo 2

Resolvendo essa integral de a

1 3 ∫ sen ⁡ a d a

Vamos usar:

∫ sen ⁡ a d x = - cos ⁡ a

Bora:

1 3 ∫ sen ⁡ a d a = - 1 3 cos ⁡ a + C

Precisamos voltar para x

a = 3 t

Entao:

= - 1 3 cos ⁡ a + C = - 1 3 cos ⁡ 3 t + C

Resposta

- 1 3 cos ⁡ 3 t + C

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados