Enunciado

Faça um esboço das curvas definidas pelas seguintes funções vetoriais:

Passo 1

Esse item nos fornece a seguinte função vetorial:

σ t = 3 , cos ⁡ t , sin ⁡ t ,     t ∈ [ 0 ,   π ]

Vamos começar substituindo o parâmetro t das equações paramétricas por alguns valores do intervalo [ 0 ,   π ] :

Resposta

Esboçando a curva a partir dos pontos ( x ,   y ,   z ) presentes na tabela chegaremos em algo parecido com isso:

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Esboçar as curvas seguintes, representando o sentido positivo de percurso. Obter uma parametrização da curva dada, orientada no sentido contrário.d) r → t = 1 + cos ⁡ t ,1 + sen ⁡ t ,2 t , t ∈ 0,4 π
Esboçar as curvas seguintes, representando o sentido positivo de percurso. Obter uma parametrização da curva dada, orientada no sentido contrário.d) r → t = 2 cos 3 ⁡ t ,2 s e n 3 t , t ∈ 0 , π 2
Esboçar as curvas seguintes, representando o sentido positivo de percurso. Obter uma parametrização da curva dada, orientada no sentido contrário.d) r → t = t - 1 ,t 2 - 2 t + 1 , t ∈ - 1,2
Esboçar as curvas seguintes, representando o sentido positivo de percurso. Obter uma parametrização da curva dada, orientada no sentido contrário.d) r → t = 1 - s e n t ,1 - cos ⁡ t , t ∈ 0,2 π
Esboçar as curvas seguintes, representando o sentido positivo de percurso. Obter uma parametrização da curva dada, orientada no sentido contrário.c) r → t = 2 t - 1 ,2 t + 1 ,4 - 2 t , t ∈ 1,2