Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 5ª Edição - James Stewart- Ed: 5º - Capítulo 15.8 - Ex. 2
Faça o esboço do sólido cujo volume é dado pela integral e calcule essa integral.
Passo 1
A região de integração é dada por coordenadas cilíndricas:
Temos o esboço do sólido:
Aqui temos a representação do sólido da região delimitada do primeiro octante envolvido pelo cilíndro circular, delimitado por um parabolóide circular e delimitado abaixo pelo plano.
Passo 2
Vamos calcular a integral:
Resposta
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Identifique a superfície cuja equação é dada. 2 r 2 + z 2 = 1
Identifique a superfície cuja equação é dada. z = 4 - r 2
Marque o ponto cujas coordenadas cilíndricas são dadas. A seguir, encontre as coordenadas retangulares do ponto. ( 1 , π ,e ) ( 1 , 3 π / 2 ,2 )
Descreva em palavras a superfície cuja equação é dada. θ = π 4
Descreva em palavras a superfície cuja equação é dada. r = 5