Enunciado

As leituras de temperatura T (em º C ) foram registradas da meia noite até as 3 horas da tarde em Montreal, em 13 de junho de 2004. O tempo t foi medido em horas a partir da meia noite.

(a) Use as leituras para esboçar um gráfico de T em função de t .

(b) Use seu gráfico para estimar a temperatura às 11 horas da manhã.

Passo 1

Eaeee, belezinha?? Bom... A questão nos dá uma tabelinha que mostra as leituras de temperatura T (em ° C ) que foram registradas da meia noite até as 3 horas da tarde em Montreal.

Obs: teve um errinho no livro e aqui N = T , certinho??

Enfim... com esses valores, a questão quer que esbocemos um gráfico de T em função de t .

Para isso, vamos colocar os pontos dados na tabela e traçar linhas entre os pontos.

A partir desse gráfico traçado, a questão pede para estimarmos a temperatura às 11 horas da manhã.

Para isso, vamos pegar o valor da temperatura em t = 9 e em t = 12 e calcular a variação de temperatura nesse intervalo. Sabendo essa variação, vamos calcular o quanto variou de 9 até 11 , e então encontrar a temperatura em t = 11 .

E aí?? Bora lá?? 😉

Passo 2

Para traçarmos o gráfico basta, de maneira simples, marcar os pontos associados, e liga-los, por retas.

Assim, selecionando os pontos 0 ; 21,5 ,   3 ; 19,8 ,   6 ; 20,0 , 9 ; 22,2 , 12 ; 24,8 , 15 ; 25,8 , temos:

Passo 3

Agora vamos estimar a temperatura às 11 horas da manhã.

A variação de Temperatura em 9:00 e 12:00 é de 2,6 ℃ .

∆ T 9 - 12 = T 12 - T 9 = 24,8 - 22,2 = 2,6 ℃

Essa é a variação num intervalo de 3 horas, para encontrar a variação média por hora, basta dividir por 3 .

∆ T m é d i o   =     ∆ T 9 - 12 3 = 2,6 3   ≅ 0,866   ℃ h

Então, como 11 horas são 2 horas a mais que 9 horas, podemos dizer que a temperatura as 11:00 será:

T 11 = T 9 + 2 ∆ T m é d i o = 22,2 + 1,732   ≅   23,9   ℃

Entendeu direitinho?? Responde aee 😉

Resposta

T 11   ≅   23,9

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