Enunciado

Faça o gráfico da função à mão, não usando pontos, mas a partir dos gráficos de uma das funções padrão dadas na seção 1.2, e então aplique as transformações apropriadas.

  y = 3 - 2 cos ⁡ x

Passo 1

Eaee, belezinha?? Bom... O enunciado nos dá a seguinte função:

y = 3 - 2 cos ⁡ x

Queremos plotar o gráfico dessa função a partir dos gráficos de uma das funções padrão dadas na seção 1.2.

Nesse sentido, iremos procurar alguma função dessa seção eu se assemelhe com a nossa e aí a gente vai verificando as diferenças e analisando o que elas significam no gráfico.

Bora lá?? 😉

Passo 2

Bom pessoal, esta função é do tipo trigonométrica.

De acordo com a figura 18 da Seção 1.2, podemos ver como o gráfico da função cosseno:

Porém, na nossa função y = 3 - 2 cos ⁡ x , temos um coeficiente de sinal negativo multiplicando a função - 2 , além da soma por 3 unidades.

Nesta seção 1.3, aprendemos que quando temos uma função do tipo y = c f x ,   devemos alargar a função na vertical.

Como temos ainda um sinal negativo y = - f x , devemos espelhar esta função em relação ao eixo x .

Ainda temos o tipo y = f x + c , em que devemos deslocar a função para cima do gráfico em c = 3 .

Unindo as características acima, temos:

Resposta

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