Enunciado
Cálculo - James Stewart - Vol 1- Ed: 8º - Capítulo 4.6 - Ex. 1
- Faça gráficos de que revelem todos os aspectos importantes da curva. Em particular, você deve usar os gráficos de e para estimar os intervalos de crescimento e decrescimento, valores extremos, intervalos de concavidade e pontos de inflexão.
Passo 1
Para fazer os gráficos precisamos das funções, assim primeiro vamos derivar e logo em seguida esboçar os respectivos gráficos de .Temos então que:
Onde o gráfico é dado por:
Logo é positiva nos intervalos aproximados de
E negativa, nos intervalos
Esses intervalos são os mesmo de crescimento e de decrescimento respectivamente.
Passo 2
Para , temos que
E seu gráfico é dado por:
E os intervalos aproximados onde ela é positiva é dado por:
E onde ela é negativa:
E esses intervalos correspondem as áreas de concavidade para cima ou para baixo, respectivamente. Os pontos de inflexão são dados pelas raízes de , dado por
E agora que temos todas essas informações, podemos traçar o gráfico de :
Resposta
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Use o método de Newton com a aproximação inicial x 1 = 1 para achar x 2 , a segunda aproximação da raiz da equação x 4 - x - 1 = 0 . Faça o gráfico da função e da reta tangente no ponto 1 , - 1 . Usan
Use o método de Newton para encontrar todas as raízes da equação com precisão de oito casas decimais. Comece fazendo um gráfico para encontrar a aproximação inicial. x 2 4 - x 2 = 4 x 2 + 1
Use o método de Newton com a aproximação inicial x 1 = - 1 para achar x 2 , a segunda aproximação da raiz da equação x 3 + x + 3 = 0 . Faça o gráfico da função e da reta tangente no ponto - 1,1 . Usan
Use o método de Newton para encontrar todas as raízes da equação com precisão de oito casas decimais. Comece fazendo um gráfico para encontrar a aproximação inicial. x 2 2 - x - x 2 = 1
Use o método de Newton para encontrar todas as raízes da equação com precisão de oito casas decimais. Comece fazendo um gráfico para encontrar a aproximação inicial. x 6 - x 5 - 6 x 4 - x 2 + x + 10 =