Enunciado

Faça o seguinte:

a ) Use uma calculadora para tabular valores de f x para valores fixados de x e, a partir deles, faça uma afirmação a respeito do comportamento evidente de f x .

b ) Ache o limite indicado

f x = x + 2 1 - x

x é 0 ;   0 , 5 ; 0 , 9 ; 0 , 99 ; 0 , 999 ; 0 , 9999

lim x → 1 - ⁡ x + 2 1 - x

Passo 1

Letra a )

Primeira coisa que temos que fazer é montar uma tabela com os valores de f x para os valores de x dados no enunciado.

Temos

f x = x + 2 1 - x

e

x = 0 ;   0,5 ; 0,9 ; 0,99 ; 0,999 ; 0,9999

Substituindo os valores de cada x vamos encontrar:

Passo 2

Agora, devemos analisar o comportamento de f x na medida que x se aproxima de x = 1 por valores menores que x .

Pela tabela, na medida que o valor de x se aproxima de 1 , a nossa f x vai assumindo valores cada vez maiores. Isso quer dizer que ela tende à + ∞ .

Passo 3

Letra b )

lim x → 1 - ⁡ x + 2 1 - x

Para calcularmos o limite que ele pede, podemos usar a análise feita na letra a .

Isso porque ele quer o limite pela esquerda de 1 . Que é o mesmo que saber o valor que a função assume quando x se aproxima de 1 pro valores menores que 1 .

Então vamos ter

lim x → 1 - ⁡ x + 2 1 - x = + ∞

Resposta

a )

A função tende para + ∞

b )

lim x → 1 - ⁡ x + 2 1 - x = + ∞

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Faça o seguinte: a ) Use uma calculadora para tabular valores de f x para valores fixados de x e, a partir deles, faça uma afirmação a respeito do comportamento evidente de f x . b ) Ache o limite ind
Ache o limite lim x → 3 - ⁡ x - x 3 - x ⟦ ⟧
Faça o seguinte: a ) Use uma calculadora para tabular valores de f x para valores fixados de x e, a partir deles, faça uma afirmação a respeito do comportamento evidente de f x . b ) Ache o limite ind
Ache o limite lim x → - 2 + ⁡ 6 x 2 + x - 2 2 x 2 + 3 x - 2
Para cada uma das funções a seguir, ache a assíntota vertical do gráfico e faça um esboço dele: f x = 1 x 2