Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 8ª Edição - James Stewart- Ed: 8º - Capítulo 13.4 - Ex. 2
A figura mostra a trajetória de uma partícula que se move com vetor posição no instante .
- Desenhe um vetor que represente a velocidade média da partícula no intervalo de tempo .
- Desenhe um vetor que represente a velocidade média da partícula no intervalo de tempo .
- Escreva uma expressão para o vetor velocidade .
- Desenhe uma aproximação do vetor e estime a velocidade escalar da partícula em .
Passo 1
Olá, tudo bem? O vetor velocidade vai ser dado por
No intervalo temos:
Passo 2
No intervalo temos:
Passo 3
A velocidade média pode ser determinada através da média aritmética das velocidades nos intervalos .
Passo 4
Uma representação gráfica seria um vetor indo de até :
E para uma estimativa, bom, olhando para o gráfico, podemos dizer que a variação do deslocamento na coordenada foi de unidades no sentido positivo e também de unidades no sentido positivo de . O intervalo de tempo considerado foi de
Então o vetor velocidade fica:
E a velocidade escalar é o módulo do vetor velocidade:
Resposta
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