Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 1 - 8ª Edição - James Stewart- Ed: 8º - Capítulo 5.5 - Ex. 88
Se for contínua e , encontre .
Passo 1
Nessa questão temos a seguinte integral:
Sendo uma função contínua. E temos que encontrar:
Pra isso vamos pega essa última integral e usar substituição simples. Onde:
Além disso precisamos alterar os limites de integração:
Substituindo:
Passo 2
Agora tá moleza, pois:
Eu sei que são variáveis diferentes, mas é só a forma com que a gente chama a variável! O valor não muda. Seria a mesma coisa da gente ter as funções:
Uma é em função de e outra de , mas se substituirmos o mesmo valor nelas teremos o mesmo resultado final!
Então:
Prontinho!
Resposta
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Resolve a integral abaixo:24 – int_0^(pi) sqrt(1 - c o s ( 2 x )) d x
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