Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 1 - 8ª Edição - James Stewart- Ed: 8º - Capítulo 2.3 - Ex. 58
Se for uma função racional, use o Exercicío 55 para mostrar que para todo número no domínio de .
Passo 1
Eaee, belezinha?? Bom... queremos demonstrar que:
para todo número no domínio de , onde é uma função racional.
Lembrando que uma função racional é uma função matemática que pode ser expressa como a razão (divisão) de dois polinômios, onde o denominador não é igual a zero.
Para isso, o enunciado quer que utilizemos o exercício , que diz que, para um polinômio , temos:
Bom... Seja onde e são polinômios, e vamos supor que . Assim temos que:
Agora bora lá!! 😉
Passo 2
Usamos agora a propriedade da divisão para simplificar:
Passo 3
Pelo exercício 55, chegamos a resposta:
Resposta
Demonstração
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