Enunciado

Se p for ponto de inflexão de f e se f ' p ≠ 0 , então diremos que p é ponto de inflexão oblíquo de f . Cite uma condição suficiente para que p seja ponto de inflexão oblíquo de f .

Passo 1

Para que p seja ponto de inflexão oblíquo de f , primeiramente ele tem que ser um ponto de inflexão de f .

Para isso, podemos colocar como condição que exista r > 0 , com p - r e p + r pertencendo ao domínio de f , tal que os sinais de f ' ' x nos intervalos p - r ,     p e p ,     p + r sejam contrários.

E assim, para que esse ponto de inflexão seja oblíquo, devemos ter f ' p ≠ 0 .

Portanto, a frase completa para citar uma condição suficiente poderia ser assim: f ' p ≠ 0 e existe r > 0 , com p - r e p + r pertencendo ao domínio de f , tal que os sinais de f ' ' x nos intervalos p - r ,     p e p ,     p + r sejam contrários.

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Para que valores de a e b é (2; 2,5) um ponto de inflexão da curv x 2 y + a x + b y = 0 ? Quais pontos de inflexão adicionais curva tem?
Em cada item, indique as coordenadas x dos pontos de inflexão de f. Dê razões para suas escolhas.(a) Esta curva é o gráfico de f.(b) Esta curva é o gráfico de f ' .(c) Esta curva é o gráfico de f ' '
Use o gráfico dado de f para encontrar o seguinte:O maior intervalo aberto no qual f é crescenteO maior intervalo aberto no qual f é decrescenteO maior intervalo aberto no qual f é côncava para cimaO
Use o gráfico dado de f para encontrar o seguinte:O maior intervalo aberto no qual f é crescenteO maior intervalo aberto no qual f é decrescenteO maior intervalo aberto no qual f é côncava para cimaO
Esboce o gráfico de uma função que satisfaça todas as condições dadas.