Enunciado

As funções f   e   g são definidas. Defina as seguintes funções e determine o domínio da função resultante g / f

f x = x + 1 x - 1 ; g x = 1 x

Passo 1

Vamos ver cada função como uma variável da equação g / f e depois substituí-las lá. Depois que tivermos nossa nova função, vamos ver se temos valores que restringem o domínio da nossa função nos reais.

Passo 2

g x / f x

1 x x + 1 x - 1

Separando essa fraçãozona:

1 x ∙ x - 1 x + 1

x - 1 x x + 1

Passo 3

Daí vamos tirar os valores que zeram o denominador do nosso domínio. Esses valores serão:

x = - 1

E

x = 0

Daí ficamos com o domínio:

{ x | x ≠ - 1 ,   x ≠ 0 }

Resposta

x - 1 x x + 1

{ x | x ≠ - 1 ,   x ≠ 0 }

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Classifique cada equação como polinomial, racional, algébrica ou não uma função algébrica.(a) y = x + 2 (b) y = 3 x 4 - x + 1 (c) y = 5 x 3 + cos ⁡ 4 x (d) y = x 2 + 5 2 x - 7 (e) y = 3 x 2 + 4 x - 2
O gráfico de y = A s e n ( B x ) tem amplitude _______ e é peródico de período _______.
(a) Encontre uma equação para a família de retas cujos membros têm inclinação m = 3 .(b) Encontre uma equação para o membro da família que passe por ( - 1,3 ) .(c) Esboce os gráficos de alguns membros
Encontre uma equação para a família de retas cujos membros são perpendiculares àqueles do Exercício 1.
(a) Encontre uma equação para a família de retas com corte no eixo y igual a b = 2 .(b) Encontre uma equação para o membro da família cujo ângulo de inclinação é 135 ° .(c) Esboce os gráficos de algun