Enunciado

Identifique a superfície:

x^2 + y^2 - z^2 - 4 y = 0

Passo 1

Bom galera, isso é muito fácil, bastar pegarmos os traços que encontramos anteriormente, que são:

T r a ç o y z : d u a s h i p é r b o l e s

T r a ç o x z : R e t a s p e r p e n d i c u l a r e s

T r a ç o x y : C i r c u n f e r ê n c i a

Passo 2

Belezinha, com isso a gente pode concluir que se trata de um hiperbolóide de uma folha com eixo em y .

Resposta

H i p e r b o l ó i d e d e u m a f o l h a c o m o e i x o e m y

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Determine as seções:x^2 + y^2 + z^2 = 1 , y = 0
Escreva a equação e identifique a seção de cada superfície quadrica no plano indicado 2 x 2 + 3 y 2 + z 2 = 6 x = 1
Mostre que a projeção sobre o plano x y da curva de interseção das superfícies z = 1 - x 2 e z = x 2 + y 2 é uma elipse.Sugestão: o que significa geometricamente eliminar z dessas equações?
Nos exercícios de 2 a 15 : Determine os traços Determine as seções Identifique a superfície quadrica Esboce os gráficos5. 4 x 2 - 9 y 2 - z 2 = 36
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