Enunciado

Identifique o tipo de seção cônica a qual a equação é dada e encontre os vértices e os focos:

26. 4 x 2 = y + 4

Passo 1

Como temos uma das variáveis ao quadrado e a outra não, essa equação é de uma parábola, para escrevermos ela na forma padrão, precisamos dividir toda a equação por 4:

x 2 = 1 4 ( y + 4 )

Comparando com a equação padrão:

x 2 = 4 p y

Podemos calcular p:

4 p = 1 4

p = 1 16

Passo 2

Como a parábola está transladada, precisamos subtrair 4 na coordenada y na definição do foco da parábola para encontrarmos as coordenadas do foco:

0 , p - 4 = 0 , 1 16 - 4 = 0 ,   15 4

E o vértice, basta transladarmos em relação à origem (subtrair 4):

0 ,   0 - 4 = ( 0 , - 4 )

Resposta

f o c o : 0 ,   15 4

v é r t i c e : ( 0 , - 4 )  

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