Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 1 - 7ª Edição - James Stewart- Ed: 7º - Capítulo 7.3 - Ex. 12
7.12. Calcule a integral
Passo 1
Para começar a calcular, vamos fazer a igualdade
Nós podemos usar essa igualdade por que vamos fazer uma substituição trigonométrica usando este triângulo
Então
Passo 2
A integral fica assim
Vamos focar no termo
Isso vai ficar
Vamos colocar o em evidência
Bom, aqui a gente pode usar a identidade trigonométrica
Com isso temos que,
Então, a integral fica assim
Podemos tirar o cosseno da raiz no denominador
Podemos cortar
E aí nossa integral fica
Lembrando:
Passo 3
Para fazer essa integral, temos que multiplicar por
E aí ficamos com
Agora é só a gente fazer
Então
Passo 4
Bom, usando o triângulo da imagem, podemos fazer a substituição de por .
Agora vamos substituir na fórmula,
Então
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Calcule a integral. ∫ 1 x 2 x 2 - 16 d x
Ver Mais
Calcule a integral. ∫ 3 x 3 1 - x 2 d x
Ver Mais
Calcule a integral. ∫ 1 x 2 9 x 2 - 4 d x
Ver Mais
Calcule a integral. ∫ x 2 5 + x 2 d x
Ver Mais
Calcule a integral. ∫ 1 4 + x 2 2 d x
Ver Mais