Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 8ª Edição - James Stewart- Ed: 8º - Capítulo 15.3 - Ex. 5
Passo 1
Falaaaaai, vamos lá resolver essa questão?! Simbora!
Então cara, a parte chatinha da questão é o esboço do gráfico, a integral a gente resolver normalmente. Dá só uma olhada no esboço do gráfico:
Agora, analisa comigo os intervalos de integração. O raio está variando de 1 a 2, ou seja, ele forma uma espécie de anel. Mas a gente não quer todo esse anel, queremos apenas a parte preenchida ali, isso se dá pela variação de , que varia de a . Perceba que essa variação de acontece no sentido horário, ou seja, descresce.
Passo 2
Beleza, fizemos o bendito esboço. Agora vamo lá resolver a integral!
Vamos resolver como estamos acostumados até agora, dá uma olhada 😊.
Beleza, mas cara, estamos calculando a área da nossa região, tem área negativa?! Não tem como né, então vamos pegar a parte positiva desse resultado, ou seja: