Enunciado

Cálculo - Cálculo Volume 2 - 7ª Edição - James Stewart - Capítulo 14.2 - Ex. 7

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7. lim x , y → ( 2,1 ) ⁡ 4 - x y x 2 + 3 y 2

Passo 1

E aí, vamos resolver esse limite?!

Então cara, pra gente resolver isso aí, podemos resolver como se fosse um limite normal. Vamos substituir x , y = ( 2,1 ) na função, assim:

lim x , y → ( 2,1 ) ⁡ 4 - x y x 2 + 3 y 2 = lim x , y → ( 2,1 ) ⁡ 4 - 2 ⋅ 1 2 2 + 3 ⋅ 1 2 = lim x , y → ( 2,1 ) ⁡ 2 7 = 2 7

Como x , y → ( 2,1 ) não nos coloca em uma situação em que o limite seja indefinido, podemos substituir direto, como nos limites que fazíamos lá atrás.

Resposta

2 7

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