lim t → - 1 2 ⁡ 8 t 3 + 6

Passo 1

Primeiramente vamos fazer as seguintes considerações:

f t = t ,     g t = 8 t 3 + 6 ,     f   e   g   f o r m a m   a   f u n ç ã o   c o m p o s t a   f g t = g t .

Passo 2

Agora temos:

lim t → - 1 2 ⁡ g t =   lim t → - 1 2 ⁡ 8 t 3 + 6

8 - 1 2 3 + 6

- 1 + 6

5

Pelo teorema 2.6.5 a função f t é contínua em 5

Passo 3

Agora usando o teorema 2.7.1 temos:

lim t → - 1 2 ⁡ f ( g t ) = f lim t → - 1 2 ⁡ g t

f 5 = 5

5

Resposta

lim t → - 1 2 ⁡ 8 t 3 + 6 =   5  

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