2. ∫ 2 x 7 d x

Passo 1

Vamos recordar que pela regra de integral temos que uma integral polinomial de uma variável qualquer pode ser resolvida da seguinte maneira:

I= ∫ ( x n ) d x = x n + 1 n + 1 + c

onde n é o expoente da variável.

Passo 2

Vamos buscar qual é a variável em relação a que estamos integrando ou antidiferenciando. Nesse caso estamos integrando em relação a uma variável “x”.

Passo 3

Depois de verificar qual é a variável do problema, retiramos qualquer constante que acompanhar nossa variável.

Ex: ∫ ( a x )   d x = a ∫ x d x

Passo 4

Agora já podemos aplicar a integral:

I = ∫ 2 x 7 d x

I = 2 ∫ x 7 d x

I = 2 ( x 7 + 1 7 + 1 )

OBS: É importantíssimo que o resultando venha sempre acompanhado da soma de uma constante. Essa constante serve para diferenciar essa função primitiva das infinitas que são paralelas a ela.

Resposta

I = 2 8 x 8 + c

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