69. A maioria das calculadoras científicas tem teclas para log_10(x) e ln x . Para determinar logaritmos de outras bases, usamos a equação log_a(x) = ln(x) / ln(a) . Determine os seguintes logaritmos com cinco casas decimais:

g. ln x , dado que log_2(x) = -1,5

Passo 1

Utilizando a equação que nos foi cedida, teremos o seguinte, galera:

log a ⁡ x = ln ⁡ x ln ⁡ a

Isolando ln ⁡ x , que é o que queremos descobrir, teremos:

ln ⁡ x = log a ⁡ x . ln ⁡ a

Substituindo os valores que a questão nos dá, teremos:

ln ⁡ x = log 2 ⁡ x . ln ⁡ 2

∴ ln ⁡ x = - 1,5 . ln ⁡ 2 ≅ - 1,03972

Resposta

ln ⁡ x ≅ - 1,03972

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