Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 1 - 8ª Edição - James Stewart- Ed: 8º - Capítulo 4.9 - Ex. 70
Se um mergulhador de massa permanece na ponta de um trampolim de comprimento e densidade linear , o trampolim toma a forma da curva , em que
são constantes positivas que dependem do material do trampolim e é a aceleração da gravidade.
(a) Encontre uma expressão para a forma da curva.
(b) Use para estimar a distância da horizontal à ponta do trampolim.
Passo 1
- , logo a extremidade da borda tem uma distância de aproximadamente abaixo da horizontal. Pelo resultado em (a) nós calculamos:
Desde que a extremidade esquerda da borda esteja fixa, nós teremos que:
quando
Então:
e
Consequentemente,
Passo 2
Esse valor é positivo pois é negativo.
Resposta
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Encontre f . f ' ' x = 24 x 2 + 2 x + 10 ,f 1 = 5 , f ' 1 = - 3
Encontre f . f ' t = 2 cos t + sec 2 t ,- π 2tπ 2 , f π 3 = 4
Encontre f . f ' ' t = 3 t ,f 4 = 20 , f ' 4 = 7
Encontre f . f ' x = x 6 + 5 x , f 1 = 10
Encontre f . f ' ' θ = s e nθ + cos θ ,f 0 = 3 , f ' 0 = 4