Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 1 - 6ª Edição - James Stewart- Ed: 6º - Capítulo 4.9 - Ex. 37
Encontre .
Passo 1
Bom galera, nessa questão queremos encontrar a função original . Para isso, deveremos encontrar a antiderivada. Utilizaremos para isso a tabela de antiderivadas da seção .
Passo 2
Primeiramente, iremos encontrar a antiderivada de . Para isso, utilizaremos a regra da potência, ficando com
Derivando , temos
Dessa forma, é a antiderivada de .
Encontrando agora a antiderivada de , temos
Derivando , temos
Dessa forma, é a antiderivada de .
Passo 3
Aplicando agora as condições do problema, podemos encontrar o valor das constantes e . Aplicando , temos
Aplicando , temos
Resposta
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O gráfico de uma função está mostrado na figura. Faça um esboço de uma primitiva de F , dado que F 0 = 1 .
Encontre f .f^(' ') (x) = 2 + cos x , f (0) = - 1 , f (pi // 2) = 0
Encontre f . f ' ' t = 2 e t + 3 s e nt , f 0 = 0 ,f π = 0
Encontre f .f^(' ') (x) = 2 - 12 x , f (0) = 9 , f (2) = 15
Encontre f . f ' ' x = x - 2 ,x0 , f 1 = 0 ,f 2 = 0