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Solucionário completo

Exercícios Resolvidos de Cálculo Volume 2 8ª Edição - James Stewart

Enunciado

Cálculo - Cálculo Volume 2 8ª Edição - James Stewart - 13.4 - 43

O módulo do vetor aceleração a é 10   c m / s 2 . Use a figura para estimar as componentes tangencial e normal de a .

Passo 1

Então, galera. Para resolvermos essa questão, não tem jeito, infelizmente....Vamos ter que contar com uma régua pra medir algumas coisas.

Bom....Precisamos projetar o vetor aceleração numa linha tangente à curva para determinarmos a sua componente tangencial e... projetar o vetor aceleração numa linha normal à curva para determinarmos a sua componente normal.

Agora precisamos medir os comprimentos dessas projeções e comparar com o comprimento do vetor original de aceleração. Como sabemos que este último vetor corresponde a uma aceleração de 10 m / s 2 de magnitude, basta fazer uma regra de 3 para determinarmos o valor dessas componentes.

Pelas nossas medições, nosso vetor a mede 7 c m , nossa componte a N mede 6,5 c m e nossa componente a T mede 3 c m .

Assim,

7 c m ↔ 10 m / s 2 ⏞ a 6,5 c m ⏟ a N ↔ x ⏟ a N     ∴     a N ≅ 9,3 m / s 2

7 c m ↔ 10 m / s 2 ⏞ a 3 c m ⏟ a T ↔ x ⏟ a T     ∴     a T ≅ 4,3 m / s 2

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Resposta

a N ≅ 9,3 m / s 2   e   a T ≅ 4,3 m / s 2

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