Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 5ª Edição - James Stewart- Ed: 5º - Capítulo 13.4 - Ex. 16
Determine os vetores velocidade e de posição de uma partícula dadas a sua aceleração, velocidade e posição iniciais.
Passo 1
A partir das equações paramétricas do vetor aceleração, podemos encontrar o vetor velocidade através da integração de cada componente, e repetir o mesmo processo para encontrar o vetor posição.
Passo 2
Integrando componente a componente do vetor aceleração dado temos:
Em t=0, temos que:
Dessa forma, o vetor velocidade procurado é
Passo 3
Integrando componente a componente do vetor velocidade temos
Em t=0, temos que:
Dessa forma, o vetor posição procurado é
Resposta
Os vetores velocidade e posição procurados são:
Exercícios de Livros Relacionados
A função posição de uma partícula é dada por r t =t 2 , 5 t , t 2 - 16 t . Quando sua velocidade escalar é mínima?
Determine os vetores velocidade e aceleração e a velocidade escalar da partícula cuja função posição é dada. r t =t , t 2 , t 3
Determine a velocidade, a aceleração e a velocidade escalar da partícula cuja função posição é dada. Esboce a trajetória da partícula e desenhe os vetores velocidade e aceleração para os valores de t
Determine a velocidade, a aceleração e a velocidade escalar da partícula cuja função posição é dada. Esboce a trajetória da partícula e desenhe os vetores velocidade e aceleração para os valores de t
Determine a velocidade, a aceleração e a velocidade escalar da partícula cuja função posição é dada. Esboce a trajetória da partícula e desenhe os vetores velocidade e aceleração para os valores de t