Enunciado

Mostre que se f x = x 4 , então f ' ' 0 = 0 , mas 0,0 não é uma ponto de inflexão do gráfico de f .

Passo 1

Vamos calcular a segunda derivada de f ( x ) :

f ' x = x 4 ' = 4 x 4 - 1 = 4 x 3

f ' ' x = 4 x 3 ' ' = 4.3 . x 3 - 1 = 12 x 2

Temos que:

f ' ' 0 = 12.0 2 = 0

Temos que f é sempre côncovo para cima, assim, como não muda de concavidade em 0 , 0,0 não é um ponto de inflexão.

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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