- Mostre que a equação de onda  pode ser reduzida à forma  pela mudança de variáveis 
- Mostre que  pode ser escrita como 
, em que são funções arbitrárias.
Passo 1
O enunciado fornece pra gente:
Mas como
E também:
Então, fazendo uma rápida substituição entre essas duas expressões, chegamos em:
Dessa forma, podemos escrever uma função da seguinte maneira:
Logo,
Com isso:
E, manipulando matematicamente e utilizando a primeira equação que temos, chegamos em:
Passo 2
Agora, pode ser representado como:
