Mostre que

(a) d/dx arcsech(|x|) = -1/(x \* raiz(1-x^2))

(b) d/dx arccsch(|x|) = -1/(x \* raiz(1 + x^2))

Passo 1

Para ambos os itens temos a mesma demonstração, então vai ser bem fácil!! Bom, derivamos a expressão. Usando a definição de módulo podemos escrever x = x 2 , logo

d d x arcsech ⁡ x 2 = - 1 x 2 1 - x 2 × x x 2 = - 1 x 1 - x 2

Analogamente, para o item (b), temos:

d d x arc csc h ⁡ x 2 = - 1 x 2 1 + x 2 × x x 2 = - 1 x 1 + x 2

Prontinho!!

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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