Enunciado

Nestes exercícios, suponha que o objeto move-se com aceleração constante no sentido positivo de um eixo. Aplique as Fórmulas (10) e (11) conforme for apropriado. Em alguns dos problemas, você necessitará da relação 88   p é s / s   =   60   m i / h .

Um carro percorrendo uma estrada reta a 60   m i / h desacelera a uma taxa constante de 11   p é s / s 2 .

(a) Quanto tempo irá levar para a velocidade ser de 45   m i / h ?

(b) Qual é a distância que o carro irá percorrer antes de parar?

Passo 1

(a) Para resolver essa, já que a aceleração (taxa de variação da velocidade) é constante, podemos usar a fórmulinha:

v t = v 0 + a t

A gente quer saber o tempo que leva para nosso carro sair de 60 m i / h e chegar a 45 m i / h . Podemos dizer (considerando as unidades certinhas):

v 0 = v 0 = 60 m i h = 88   p é s / s

v t = 45 m i h = 66   p é s / s

a = - 11   p é s / s 2

A aceleração é negativa, porque o carro desacelera. Jogando tudo na nossa fórmula:

66 = 88 -   11 t ∴ t = 2 s

Conseguimos!

Passo 2

(b) A distância percorrida até o carro parar é a distância até a velocidade dele ser v t = 0 . Podemos descobrir o instante em que isso acontece e depois descobrir a distância até esse instante.

Podemos usar esses dados na fórmula:

v t = v 0 + a t

v t = 88 - 11 t = 0 ∴ t = 8 s

Podemos substituir isso na fórmula:

s t = s 0 + v 0 t + a t 2 2

Vamos colocar nossa origem do referencial a partir da posição que queremos começar a medir, considerando s 0 = 0 , e descobrir s ( 8 ) :

s 8 = 88 ⋅ 8 + - 11 ⋅ 8 2 2 = 352   p é s

Resposta

  1. t = 2 s
  2. s = 352   p é s
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