Responde Aí

Enunciado

Um objeto está escorregando por um plano inclinado de acordo com a equação s = 12 t 2 + 6 t , onde s m é a distância orientada do objeto até o topo do plano, após t s do início do movimento. (a) Ache a velocidade aos 3 s. (b) Ache a velocidade inicial.

Passo 1

Bom, como a questão quer a velocidade, vamos precisar derivar a equação dada:

d s d t = d d t 12 t 2 + 6 t

Podemos derivar diretamente os dois termos, ficando com:

v = d s d t = 24 t + 6

Essa será nossa equação para a velocidade.

Passo 2

Vamos resolver a letra (a), ela pede para substituirmos t pelo valor dado:

v 3 = 24 . 3 + 6 = 78 m / s

Passo 3

E para a letra (b) vamos precisar substituir t por 0, já que o enunciado pede a velocidade inicial:

v 0 = 24.0 + 6 = 6 m / s

Resposta

  1. v 3 = 78 m / s
  2. v 0 = 6 m / s
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