Enunciado

Dê uma parametrização para cada uma das curvas.

Passo 1

Esse item nos fornece dois pontos A e B que podem ser utilizados para cálculo do vetor vec A B :

vec A B = (2 , 3 , 3) - ( - 1 , 0 , 2 )

vec A B = ( 3 , 3 , 1 )

Resposta

Com isso, podemos obter a parametrização desse segmento de reta a partir da soma entre um dos pontos e o vetor vec A B multiplicado por t :

(x , y , z) = (- 1 , 0 , 2) + ( 3 , 3 , 1 ) t

(x , y , z) = (- 1 + 3 t , 3 t , 2 + t) , t in R

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Uma haste, presa na origem do plano x y , ocupa a posição da reta x = t y . A haste intercepta a reta y = 4 no ponto S e a elipse 4 x 2 + y - 2 2 = 4 no ponto Q . Quando t varia, o vértice P do triâng
Uma haste, presa na origem do plano x y , ocupa a posição da reta que faz um ângulo de θ radianos com o eixo positivo dos x . A haste intercepta a reta y = 2 a no ponto A e a circunferência x 2 + y -
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Uma haste, presa na origem do plano x y , ocupa a posição da reta x = t y . A haste intercepta a reta y = 4 no ponto S e a elipse 4 x 2 + y - 2 2 = 4 no ponto Q . Quando t varia, o vértice P do triâng
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