2) Uma partícula de massa desloca-se sobre o eixo sob a ação da força resultante . Sabe-se que
- Verifique que, para todo
- Calcule o módulo da velocidade da partícula quando esta se encontra na posição
- Qual o máximo valor de ? Qual o mínimo valor de ?
- Como você acha que deve ser o movimento descrito pela partícula?
Onde
Passo 1
- 
Lá da física, a gente sabe o seguinte: Trabalhando na direção : Lá da cinemática, temos o seguinte: e Isolando o e Igualando, temos: Juntando as relações Agora vamos integrar!! Vamos escolher o limite de integração inferior como t = 0, pois temos informações sobre ele!! Não esquece:quando Só mais um pouco de conta! Ufa, então a relação o item (a) é realmente verdadeira! Passo 2
- Nessa é basicamente usar a relação que provamos no item anterior:
- Sabemos o seguinte:
- Como nosso movimento está restrito ao eixo x, podemos concluir que o corpo ficará oscilando entre os pontos -1 e 1 do eixo x.
Quando :
Logo,
Isolando :
resolvendo a inequação, temos:
Logo os valor mínimo de é -1 e o valor máximo de é 1.
Passo 3
Resposta
b)
c) Valor mínimo de é -1 e o valor máximo de é 1.
d) Oscilação entre os pontos -1 e 1.
