Enunciado

  1. A partir do gráfico da função
  2. f x = tan ⁡ 4 x x

    E dando zoom o ponto em que o gráfico cruza o eixo y , estime o valor de

    lim x → 0 ⁡ f ( x )

  3. Verifique sua resposta do item (a) calculando f ( x ) para valores de x que tendam a zero

Passo 1

Eaeee, belezinha?? Bom... queremos determinar o seguinte limite:

lim x → 0 ⁡ tan ⁡ 4 x x

Mas para isso o enunciado que a gente fique dando zoom no ponto em que o gráfico cruza o eixo y de forma que este valor que queremos seja estimado.

Depois a gente vai substituindo por valores que se aproximam de x = 0 na função para confirmar a nossa estimativa.

Agora bora lá!! 😉

Passo 2

  1. Esboçando o gráfico e dando zoom, ficamos com
  2. E a partir do gráfico, podemos concluir que

    lim x → 0 ⁡ f x = 4

    Passo 3

  3. Construindo uma tabela com valores de x tendendo a zero e confrontando com seus respectivos f ( x ) , ficamos com

E a partir da tabela, podemos concluir que

lim x → 0 ⁡ f x = 4

Entendeu direitinho?? Responde aee 😉

Resposta

lim x → 0 ⁡ f x = 4

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Calcule, caso exista. Se não existir, justifique. lim x → 1 ⁻ ⁡ x - 1 x - 1 ⁻
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Calcule, caso exista. Se não existir, justifique. lim x → 1 ⁡ f x - f 1 x - 1 , o n d ef x = x + 1 s ex ≥ 1 2 x s ex1
Dê exemplo de uma função definida em R , que não seja contínua em 2 , mas que lim x → 2 ⁺ ⁡ f x = lim x → 2 ⁻ ⁡ f x ⁺ ⁻ .
Determine os limites nos Exercícios 11-22. lim x → - 2 ⁡ x 3 - 2 x 2 + 4 x + 8