Enunciado

Nos problemas 1-8, encontre a solução geral para a equação diferencial dada em ( 0 ,   ∞ ) .

x y ' ' + y ' + x y = 0

Passo 1

E aí colega, vamos lá?

Vamos usar a mesma técnica do exemplo 1 do seu livro belezinha?

Então temos a equação diferencial:

x y ' ' + y ' + x y = 0

Onde

v = 0

Agora, dá uma olhada na equação (9) do seu livro:

y = c 1 J v x + c 2 J - v ( x )

Substituindo o que encontramos, temos

y = c 1 J 0 x + c 2 Y 0 ( x )

E fimmm

Resposta

y = c 1 J 0 x + c 2 Y 0 ( x )

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Nos Problemas 23-26, use (14) ou (15) para obter os resultados pedidos. ∫ 0 x rJ 0 r d r = x J 1 ( x )