Enunciado

Nos problemas 1-8, encontre a solução geral para a equação diferencial dada em ( 0 ,   ∞ ) .

d d x x y ' + x - 4 2 y = 0

Passo 1

E aí colega, vamos lá?

Vamos usar a mesma técnica do exemplo 1 do seu livro belezinha?

Então temos a equação diferencial:

d d x x y ' + x - 4 2 y = 0

Onde

v 2 = 4

v = ± 2

Agora, dá uma olhada na equação (9) do seu livro:

y = c 1 J v x + c 2 J - v ( x )

Substituindo o que encontramos, temos

y = c 1 J 2 x + c 2 J - 2 ( x )

E fimmm

Resposta

y = c 1 J 2 x + c 2 J - 2 ( x )

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Proceda como no Exemplo 4 e expresse J - 1 2( x ) em termos de cos ⁡ x e uma potência de x .
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