Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 8ª Edição - James Stewart- Ed: 8º - Capítulo 11.10 - Ex. 30
Prove que a série obtida no exercício 18 representa para qualquer .
Passo 1
Se , então, para todo , temos:
Uma vez que para qualquer , temos então, para qualquer :
Passo 2
Agora, se temos um número qualquer, positivo, de tal forma que , então:
Dessa forma, de acordo com a fórmula 9 apresentada nessa seção com e , temos:
E, é possível observar que, para , quando :
Passo 3
No entanto, no passo 2 consideramos como um número positivo qualquer, sendo assim, pelo teorema 8, a série representa para qualquer .
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)
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