Enunciado
Cálculo - Thomas - Vol 2- Ed: 12º - Capítulo 10.Exercícios práticos - Ex. 90
Prove que converge se para todo n e converge.
Passo 1
Salve, fera! Tudo bem? Essa questão pode não ser tão simples. Vamos encará-la juntos?
Se é convergente isso indica que quando .
Aplicando o teste do limite da comparação, temos que:
Sendo assim, a série converge.
Como queríamos demonstrar.
Espero ter ajudado! Abraços e até a próxima!
Resposta
Veja a demonstração acima.
Exercícios de Livros Relacionados
Determine se a série converge ou diverge.sum_(n = 1)^(oo) (n^3)/(n^4 - 1)
Determine se a série converge ou diverge.sum_(n = 1)^(oo) (1)/(n^2 + n + 1)
Determine se a série converge ou diverge.sum_(n = 1)^(oo) (n + 1)/(n sqrt(n))
Teste a convergência ou divergência das séries.sum_(n = 2)^(oo) (1)/((ln n)^(ln n))
Teste a série quanto a convergência ou divergência. ∑ k = 1 ∞ 1 k k 2 + 1