Enunciado

O rádio – 26 tem uma meia – vida de 1620 anos. Encontre o tempo necessário para que determinada quantidade desse material seja reduzida da quarta parte.

Passo 1

Lermbra como calculamos a meia vida?? Assim ó

d Q d t =   - r Q ⟹ d Q Q = - r d t

∫ d Q Q =   - ∫ r d t   ⟹ ln ⁡ Q =   - r t + C ,   o n d e   C = ln ⁡ Q 0 t

l n Q Q 0 = - r t  

Após meia vida a quantidade presente émetade da inicial, portanto:

l n Q 0 / 2 Q 0 = - r t 1 2     ⟹ ln ⁡ 2 =   r t 1 / 2

Todo problema de decaimento radioativo é regido pela mesma expressão

Vamos substituir os valores agora

l n 3 Q 0 4 Q 0 = - ln ⁡ 2   t 1 2 × t

t   = ln ⁡ 4 / 3   ln ⁡ 2   1620 = 672,4   a n o s

Resposta

672,4   a n o s

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