Enunciado

Como a relação entre as primeiras derivadas parciais e a continuidade das funções de duas variáveis independentes difere da

relação entre as primeiras derivadas e a continuidade para funções

reais de uma variável independente? Dê um exemplo.

Passo 1

Saaaalve, tranquilo? Vamos lá resolver mais uma questão juntos?! 😊

Passo 2

Como você estudou, uma função f ( x , y ) pode possuir derivadas parciais com respeito à ambos x e y em um ponto sem a função ser contínua naquele local.

Passo 3

Lembre-se de que isso é diferente de funções com uma única variável, onde a existência de derivada implica continuidade.

Passo 4

Para ajudar na revisão, consulte o exemplo 8 da seção 14.2 deste livro.

Resposta

Resposta nos passos.

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