Resolva.

dy/dx = y^2

Passo 1

Primeiro vamos calcular as funções constantes, para isso precisamos achar as raízes de h y , onde:

d y d x = g x h y

Temos então que:

h y = y 2

Passo 2

Vamos então calcular as raízes igualando h y a 0 :

h y = y 2 = 0 → y = 0

Temos então que as funções contantes são:

y x = 0

Passo 3

Agora vamos achar as soluções não constantes através da integral:

∫ d y h y = ∫ g x d x

Temos que:

d y d x = g x h y → d y h y = g x d x → d y y 2 = d x

Que na integral fica:

∫ d y y 2 = ∫ d x → - 1 y = x + C → y = - 1 x + C

Resposta

y x = 0 ou y = - 1 x + C

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